Výpočet priehybu dreveného nosníka pre dva prípady zaťaženia

V modernej individuálnej stavbe sa drevené trámy používajú v takmer každom projekte. Nájdenie budovy, ktorá nepoužíva podlahy z tvrdého dreva, je takmer nemožné. Drevené trámy sa používajú ako pre zariadenia podláh, tak aj ako nosné prvky, ako podpery pre podlahové a podkrovné podlahy. Vzorec na výpočet vychýlenia lúča. Je známe, že drevené trámy, podobne ako akékoľvek iné, môžu klesať pod vplyvom rôznych zaťažení. Táto hodnota - šípka vychýlenia - závisí od materiálu, povahy zaťaženia a geometrických charakteristík konštrukcie. Malé vychýlenie je celkom prijateľné. Keď kráčame napr. Na drevených podlahách, cítime podlahu mierne pružnú, ale ak sú takéto deformácie menšie, potom nám to veľmi nevadí.

Ako je možné povoliť odchýlku, určujú dva faktory:

1. Priehyb by nemal prekročiť vypočítané prípustné hodnoty.
2. Priehyb by nemal zasahovať do prevádzky budovy.

Ak chcete zistiť, koľko drevených prvkov sa bude v konkrétnom prípade deformovať, musíte vykonať výpočty pevnosti a tuhosti. Podrobné a podrobné výpočty tohto druhu sú prácou stavebných inžinierov, avšak majúc zručnosť matematických výpočtov a poznanie niekoľkých vzorcov z priebehu odolnosti materiálov, je celkom možné samostatne vypočítať drevený nosník.

Každá konštrukcia musí byť pevná. Preto sú podlahové nosníky najprv kontrolované na pevnosť, takže konštrukcia môže odolať všetkým potrebným zaťaženiam bez toho, aby sa musela zrútiť. Okrem pevnosti musí mať konštrukcia tuhosť a stabilitu. Veľkosť priehybu je výpočtovým prvkom pre tuhosť. Sila a tuhosť sú nerozlučne spojené. Najprv vykonajte výpočty pevnosti a potom pomocou výsledkov môžete vykonať výpočet odchýlky.

Ak chcete správne navrhnúť svoj vlastný vidiecky dom, nie je potrebné poznať celý priebeh materiálovej odolnosti. Ale ísť do príliš podrobné výpočty nestojí za to, rovnako ako vypočítať rôzne návrhy.

Aby sme sa nemýlili, je lepšie použiť zväčšené výpočty pomocou jednoduchých schém a výpočtom zaťaženia nosných prvkov, a to vždy veľkou mierou.

Algoritmus pre výpočet odchýlky

Zvážte zjednodušenú výpočtovú schému, vynechajúc niektoré špeciálne výrazy a vzorce pre výpočet dvoch hlavných zaťažovacích stavov vykonaných v konštrukcii.

Je potrebné vykonať nasledujúce akcie:

1. Vytvorte návrhový diagram a určte geometrické charakteristiky lúča.
2. Určite maximálne zaťaženie tohto nosiča.
3. V prípade potreby skontrolujte pevnosť v ohybe dreva.
4. Vypočítajte maximálnu odchýlku.

Konštrukčná schéma nosníka a moment zotrvačnosti

Dizajnová schéma je pomerne jednoduchá. Musíte poznať veľkosť a tvar prierezu konštrukčného prvku, spôsob podopretia, ako aj rozpätie, tj vzdialenosť medzi podperami. Napríklad, ak položíte nosné trámy stropu na nosné steny domu a vzdialenosť medzi stenami je 4 m, rozpätie bude l = 4 m.

Drevené trámy sa vypočítajú ako voľne uložené. Ak ide o prekrytý lúč, potom sa vykoná okruh s rovnomerne rozloženým zaťažením q. Ak je potrebné určiť ohyb od koncentrovaného zaťaženia (napríklad z malého kachlíka umiestneného priamo na podlahe), vykoná sa okruh s koncentrovaným zaťažením F rovným hmotnosti, ktorá bude tlačiť na konštrukciu.

Na určenie veľkosti priehybu f je potrebná geometrická charakteristika, napríklad moment zotrvačnosti úseku J.

Pri obdĺžnikovom priereze sa moment zotrvačnosti vypočíta podľa vzorca:

J = b * h ^ 3/12, kde:

b je šírka prierezu;

h je výška nosníka.

Napríklad pre úsek s veľkosťou 15 x 20 cm bude moment zotrvačnosti:

Tu je potrebné venovať pozornosť skutočnosti, že moment zotrvačnosti pravouhlého prierezu závisí od toho, ako je orientovaný v priestore. Ak je prevýšenie nasadené na podpery so širokou stranou, potom moment zotrvačnosti bude omnoho menší a vychýlenie bude viac. Každý môže cítiť tento efekt v praxi. Každý vie, že doska, položená obvyklým spôsobom, ohýba oveľa viac ako tá istá doska položená na hrane. Táto vlastnosť sa veľmi dobre premieta do samotného vzorca pre výpočet momentu zotrvačnosti.

Určenie maximálneho zaťaženia

Na určenie maximálneho zaťaženia lúča musíte pridať všetky jeho komponenty: hmotnosť samotného lúča, hmotnosť podlahy, hmotnosť prostredia s ľuďmi, hmotnosť priečok. To všetko je potrebné urobiť v zmysle 1. bodu. m lúčov.Zaťaženie q bude teda pozostávať z nasledujúcich indikátorov:

> Výpočet pre drvenie nosných úsekov nosníka. Hmotnosť 1 st. m lúčov,

Okrem toho musíme vziať do úvahy koeficient k, rovný vzdialenosti medzi lúčmi, merané v metroch.

Na zjednodušenie výpočtov môžete mať priemernú hmotnosť prekrytia 60 kg / m², štandardné dočasné prekrytie zaťaženia 250 kg / m², zaťaženie z priečok podľa rovnakých noriem, 75 kg / m², hmotnosť dreveného trámu môže byť vypočítať, poznať objem a hustotu dreva. Pre sekciu 0,15 x 0,2 m sa táto hmotnosť rovná 18 kg / bar. m. Ak je vzdialenosť medzi tyčami prekrytia 600 mm, potom sa koeficient k rovná 0,6.

Počítame: q = (60 + 250 + 75) * 0,6 + 18 = 249 kg / m.

Teraz sa obrátime na výpočet maximálnej odchýlky.

Výpočty maximálneho vychýlenia

Pre posudzovaný prípad s rovnomerne rozloženým zaťažením sa maximálna deformácia vypočíta podľa vzorca:

f = -5 * q * l ^ 4/384 * E * J ,

V tomto vzorci je hodnota E modul pružnosti materiálu. Pre drevo E = 100 000 kgf / m². Substitúciou získaných hodnôt skôr zistíme, že maximálna deformácia dreveného nosníka s prierezom 0,15x0,2 ma dĺžkou 4 m bude rovná 0,83 cm.

Ak prijmeme vypočítaný obvod s koncentrovaným zaťažením, vzorec pre výpočet odchýlky bude odlišný:

Modul pružnosti E pre rôzne druhy dreva je odlišný, táto charakteristika závisí nielen od typu dreva, ale aj od druhu dreva - pevné nosníky, lepené laminované drevo alebo zaoblený kmeň majú rôzne elastické moduly. Podobné výpočty môžu byť uskutočnené pre rôzne účely. Ak potrebujete len zistiť, v akých medziach budú deformácie konštrukčných prvkov, po definovaní šípky priehybu, záležitosť môže byť považovaná za ukončenú. Ale ak máte záujem o to, ako získané výsledky zodpovedajú stavebným normám, potom je potrebné porovnať získané výsledky s údajmi uvedenými v príslušných regulačných dokumentoch.